Korytář se narodil 9. října 1949, vystudoval Fakultu elektrotechnickou Vysokého učení technického v Brně. V letech 1974 až 1996 pracoval v Uničovských strojírnách, které se později přeměnily na akciovou společnost UNEX.
ČTĚTE TAKÉ: Šéf Senátu uvažuje jako politický sebevrah, míní Kubáček. Zmínil dětinskou chybu s letounem
V roce 1996 se stal Korytář prvním senátorem za Olomoucko, když porazil mimo jiné občanského demokrata Vítězslava Vavrouška. Ten mu o šest let později porážku oplatil, aby Korytářovi v roce 2008 znovu podlehl. V roce 2014 Korytář třetího zvolení do Senátu nedocílil.
Mezi roky 2006 a 2008, tedy do znovuzvolení do horní parlamentní komory, byl Korytář poslancem. Uničovským zastupitelem byl v letech 2002 až 2018, zastupitelem Olomouckého kraje byl zvolen v roce 2004, později mandát neobhájil.
MOHLO VÁM UNIKNOUT: Z premiéra influencerem? Petr Fiala baví lidi, experti před jeho chováním varují